Modelarstwo - tamiya.pl

HTech · Wysłany: 04-05-2007, 21:31 **Wzory i obliczenia w elektronice**

Ostatniego czasu bardzo dużo ludzi zwróciło się do mnie z prośbą o pomoc w obliczeniach związanych z niektórymi jednostkami. Postanowiłem wybrać te najczęstsze pytania i w miarę na nie odpowiedzieć. Oto one:

Prawo Ohma
Prawo Ohma to jedno z najważniejszych praw rządzących elektryką i elektroniką. Fizyk, nie znając tego prawa jest jak Małysz bez nart. Mimo, że tak naprawdę tą regułę opisuje tylko jeden wzór, to zrozumienie jej zajmuje sporo czasu. Postaram się jak najlepiej przybliżyć Wam tą zasadę, abyście w przyszłości uniknęli błędów i spalonych podzespołów. Treść tego prawa brzmi następująco:

"Napięcie na końcach przewodnika jest wprost proporcjonalne do natężenia płynącego przez ten przewodnik"

Można to zapisać również w postaci wzoru:

R=U/I, przy czym R=const

gdzie:
R - opór elektryczny przewodnika [Ω]
U - napięcie na końcach przewodnika [V]
I - natężenie płynące przez przewodnik [A]

Mimo, że wygląda tak niepozornie, to jego interpretacja jest o wiele bardziej skomplikowana. Żeby najlepiej zrozumieć to prawo warto skojarzyć sobie z płynącą rzeką (to skojarzenie pasuje przy niewielu wzorach z elektroniki, dlatego proszę, żeby zbytnio nie przywiązywać się do tej metafory). Napięcie elektryczne skojarzmy sobie z różnicą poziomów między źródłem, a zbiornikiem. Natężenie zaś porównajmy sobie do szybkości nurtu. Opór elektryczny niech będzie alegorią wszelkich przeszkód w korycie rzeki (kamienie, skałki, roślinność). Przejdźmy do interpretacji. Jeżeli ustawimy dla pewnego koryta pewną różnicę poziomu, to woda będzie spływać z pewną szybkością. Co się stanie, jeżeli tą różnicę poziomów podwoimy, a nie zmienimy koryta rzeki? Woda będzie spływać 2 razy szybciej. Teraz porównajmy to do prądu. Jeżeli mamy źródło prądu 1 V i opornik 1 Ω, to popłynie przez niego prąd 1 A. Jeżeli zaś podwoimy napięcie, to opór nie wzrośnie, lecz podwoi się natężenie (R=const):

R=U/I
R=2U/2I, a nie 2R=2U/I

Jest to bardzo ważna zależność, którą będziemy wykorzystywać w obliczeniach każdego obwodu. Każdy podany przeze mnie przykład byłby banalnie prosty do obliczenia, ale w tym prawie nie chodzi tyle o liczby, co o interpretacje, która jest niezmiernie ważna w dalszej nauce.

Praca i moc urządzenia elektrycznego.
Jeżeli do przewodnika, który ma pewien opór podłączymy napięcie, to ten przewodnik będzie wykonywał pracę. Maksymalna zdolność urządzenia do wykonywania pracy w jednostce czasu nazywamy mocą. oto wzory ilustrujące obie te wartości:

W=UIt,
P=UI;

gdzie:
W- praca prądu elektrycznego [J]
P - moc urządzenia [W]
U - napięcie na odbiorniku [V]
I - natężenie prądu [A]
t - czas [s]

są jeszcze dodatkowe wzory wynikające z połączenia powyższego wzoru na moc i wzoru wynikającego z prawa Ohma:

P=U²/R=I²R;

gdzie:
R - opór odbiornika [Ω]

Moc urządzenia bardzo często spotkamy na silnikach elektrycznych i opornikach. O ile z opornikami nie bedzie aż takiego problemu (znając maksymalne napięcie, obliczymy maksymalne natężenie jakie może przepłynąć przez opornik, aby ten nie uległ uszkodzeniu), to w silnikach występuje dodatkowe zjawisko zwane indukcją elektromagnetyczną. Wynika to z obecności uzwojeń i pola magnetycznego, które, poprzez zjawisko indukcji, są zdolne to "wyprodukowania" własnego prądu, co prowadzi do drastycznego wzrostu oporu. O ile samo uzwojenie ma opór rzędu kilku Ω, to zwinięte w cewkę i umieszczone w polu magnetycznym wzrasta do paru kΩ.

I i II prawo Kirchoffa:
Oba te prawa odnoszą się do natężeń w węźle i bilansu napięć w oczku. Otóż pierwsze prawo Kirchoffa mówi, że suma prądów wpływająca do węzła jest równa sumie prądów, a drugie prawo Kirchoffa mówi, że w oczku (pojedynczym obwodzie) suma napięcia z żródeł prądu (sił elektromotorycznych) jest równa wszystkim spadkom napięcia na każdym oporniku. Oba te prawa odwołują się do prawa zachowania energii (Energia w przyrodzie nie ginie). Bardzo ważne jest to, żeby przy interpretacji drugiego prawa Kirchoffa nie zapomnieć o oporze wewnętrznym ogniwa. Otóż każde żródło prądu (bateria, akumulator, cela, itp.) ma wewnętrzy opór, czyli oprócz głównej funkcji jakim jest dawanie prądu ma także "wbudowany opornik". W prawie ohma ten opór jest pomijany ze względu na jego nieporównywalnie małą wartość (r<<R).

Czas ładowania akumulatora przez ładowarkę:
Po pierwsze musimy pozamieniać jednostki na bardziej przyswajalne. Najczęściej pojemności akumulatorów podawane są w mAh, przy czym 1 mAh równa się 0,001 Ah (1Ah = 1000mAh). Jeśli mamy akumulator o pojemności 3300 mAh, to łatwo obliczyć że jest to równe 3,3 Ah. Następne co potrzebujemy wiedzieć to prąd ładowania ładowarki. Tutaj również musimy wszystko sprowadzić do amperów (1A = 1000mA). Kiedy mamy już wszystko przekształcone korzystamy ze wzoru:

t=C/I;

gdzie:
t - czas ładowania [h]
C - pojemność akumulatora [Ah]
I - natężenie prądu [A]

Opór elektryczny.
Wzór na opór elektryczny ma następującą formę:

R=ρl/S, przy czym R∝T

gdzie:
R - opór elektryczny przewodnika [Ω]
ρ - opór właściwy substancji z jakiej wykonany jest przewodnik (wartość tabliczna) [Ωm]
l - długość przewodnika [m]
S - pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika [m²]

Jak interpretować zapis R∝T? Otóż opór przewodnika jest wprost proporcjonalny to temperatury. Oznacza to, że im cieplejszy jest przewód, tym większy opór stawia elektronom. Dla wścibskich powiem, że ten zapis traci swoją wartość dla bardzo małych temperatur (bliskich zeru absolutnemu), bowiem przewodnik przechodzi w stan nadprzewodnictwa (jego opór maleje do zera).

Łączenie rezystorów i kondensatorów:
Rozróżniamy dwa sposoby łączenia ze sobą elementów elektronicznych: szeregowy i równoległy. Szeregowy polega na tym, że z podzespołów tworzymy wężyka (początek elementu lutujemy z końcem następnego), a równoległy polega na tym, że z podzespołów tworzymy drabinkę (wszystkie początki lutujemy w jeden węzeł podobnie jak wszystkie końce). Dla obu rozwiązań rezystory i kondensatory zachowują się następująco:

Szeregowe połączenie:
-rezystorów

Rz=R1+R2+R3+...+Rn

-kondensatorów

1/Cz=1/C1+1/C2+1/C3+...+1/Cn

Równoległe połączenie:
-rezystorów

1/Rz=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn

-kondensatorów

Cz=C1+C2+C3+...+Cn

Na razie nic więcej do głowy mi nie przychodzi, ale postaram się uzupełniać ten tekst o kolejne wzory. Na pewno się wam przydadzą, co udowodnię w kilku następnych poradnikach. W razie jakiś pytań i uwa, proszę zgłaszać się do tematu komentującego.